参与人员

顾晓仙、王辅强、黄静飞

主 讲

顾晓仙

课 题

《斜坡的启示》

年 级

五年级

教学预案

备课研讨

【教学过程设计】

一、创设情境，探秘历史

1．出示图片和文字资料，讲述古埃及金字塔的神秘故事：同学们，你们喜欢解谜吗？今天我们解谜的对象来自遥远的古埃及——金字塔。它是一种方锥形建筑物，因为形似中文字“金”，所以被我们形象地翻译为“金字塔”。金字塔群已经有4500多年的历史，据考证，现存最大的胡夫金字塔建成时有146.59米高，相当于40层楼的高度！塔身由200多万块大小不一的巨石组成，平均重达2.5吨！为建成这个大金字塔，一共动用了10万人花费了20年的时间……2.5吨是什么概念？五年级的学生大约40千克，每块巨石相当于62个你们那么重！提出问题：金字塔的巨石是怎么从地面运送到金字塔高处的？（资料信息：受限于建造的时间要求、技术水平、人力资源等）

2．学生提出想法。

3．准备生活场景图片，学生猜测有困难时予以适当提示。（生活场景：搬运自行车上台阶、搬运钢琴上卡车等等）

4．引出斜坡的使用。

二、建构模型，初探斜面

1．提出初步猜想：古埃及人利用斜坡运送巨石到高处。

2．提问：斜坡的使用能起到什么作用？（方便、轻松、省力……）

3．设计模拟实验验证猜想。出示装置，假设底座的高度就是金字塔的顶端高度，配重小车模拟要运送的巨石，拉动小车模拟运输巨石，猜测古埃及人会怎么做。

4．生上台演示，搭斜面拉动小车。

5．提问：怎么知道使用斜面可以更省力？要比较什么？（竖直提升和沿斜面拉动比较）

6．播放视频，帮助回忆测力计使用方法。

7．出示记录单，生说明注意事项。

8．学生分组实验。

9．小组汇报，师在黑板上记录数据。（斜面可以省力）

10．小结：斜面可以省力，帮助减轻劳动强度。它被称为一种简单机械。

三、深入挖掘，再探斜面

1．提问：各个小组测出的斜面拉力有所差别，这意味着什么？可能跟什么因素有关？（搭建的斜面不同）出示不同斜面图片。提问：你认为古埃及人会选择哪一种斜面更省力？

2．生提出猜测，说明理由。

3．谈话：把从斜面起点到搬运高处的长度称为斜面长度；斜面和地面的夹角称为斜面坡度（斜面长度和板长区分开）。描画出斜面、地面、金字塔高的直角三角形，引导观察，思考：斜面长和坡度存在什么关系？

4．发现：当高度一样时，坡度越小，斜面越长；坡度越大，斜面越短。研究斜面时我们就以坡度来描述。

5．引导学生设计实验步骤。（大中小三种坡度对比）

6．出示记录单，生说明注意事项。

7．学生分组实验。

8．小组汇报：

当高度不变时，坡度小的斜面比坡度大的斜面省力；

虽然坡度越小越省力，但斜面会越长，行驶的距离变长；

……

四、联系实际，斜面“变形”

1．谈话：我们知道了为了省力要搭建坡度小的斜面，那金字塔旁的斜坡要多少坡度比较合适？出示数据：据考证，金字塔旁斜坡坡度大概5°、也就是斜面长和金字塔高比例大约在10:1时，是保证运输方便和使用最少建筑斜坡材料的最佳比例。我们今天使用的模型高度大约是20厘米，按比例斜面长是高度的10倍，也就是2米；而最大的胡夫金字塔建成时的高度是146.59米，换算下来，通往塔顶的斜坡长度将达到惊人的1465米左右，斜坡起点距离金字塔将达1457米远！

2．提出问题：怎么解决以上难题？

3．要求： ①能省力；

②不能把斜面建造得离金字塔太远。

4．学生思考，提出见解，互相质疑补充。邀请上台画一画想法。

5．出示生活场景图：人行天桥、盘山公路、螺旋滑梯。

①学生有想到方法，图片用来与生活建立关联；

②学生没有想到方法，则用来启发思考：将直线斜面变形成“Z”形斜面或螺旋斜面。

6．思考：“Z”形或螺旋为什么能省力？，引导观察“Z”形或螺旋是由一段一段斜面组成的，每一段斜面的坡度比直线斜面的坡度小，所以比较省力。

7．出示卷在铅笔上的螺旋，提问螺旋旋开可能是什么形状，当众旋开是三角形，发现是斜面的变形。

8．生对金字塔巨石搬运的方法作出假设性解释。

9．师小结：你们都提出了很棒的想法，事实上，4500多年前的古埃及人究竟用什么方式建造成这项世界奇迹，现在的我们已无从得知，它留下的许多未解之谜，仍然吸引着许多考古学家们利用数学原理和科学技术不断去探寻和解释，希望你们也能如此。

五、习题应用，加深理解

1．斜面是一种        机械，它可以                   。

2．当高度一样时，       越      ，斜面就越省力。

3．古埃及金字塔可能是通过建造              将巨石搬运到高处的。

4．以下物品不是运用斜面原理的是（    ）

菜刀   B.楼梯    C.起钉器    D.盘山公路

5．观察下图，思考螺丝钉的螺纹为什么要这样设计？

金字塔是人类文明的瑰宝，古埃及人建造金字塔时所运用的各种简单机械和巧妙方法是人类智慧的结晶。以“建造金字塔的巨石如何搬运到塔顶高处”这一问题的探秘为主线，创设了贯穿本课始终的情境，不仅引导学生认识斜面这一简单机械的应用，更返璞归真去探寻人类技术的发展，激发学生进行科学学习和科学探究的兴趣。

对于金字塔搬运巨石到高处提出初步猜想后，引导学生利用装置建立模型进行探究，发现斜面可以省力、减轻劳动强度的秘密，既认识斜面作用，又暗含建模思想，促进学生模型思维的发展。

引导学生设计对比实验，并利用数学思想和方法，引导学生发现斜面长度和坡度的关系，接着启发学生发挥空间想象力，对斜面坡度进行无限小和无限大的联想，与平行拉动和竖直提升建立关联。同时发现坡度越小越省力，但会造成斜面越长，为后续金字塔的斜面“变形”埋下伏笔。

斜面的“变形”是本课的难点，但在前面环节的层层推进上，这个“变形”变得势必为之，借助生活场景图和实物模型启发学生思考，对金字塔斜面的搭建作出假设性解释，不管这个假设是否符合实际，只要学生能想到对斜面进行“Z字折叠”或螺旋变换，都应该予以肯定，体现了学生空间思维想象力的发挥，以及对斜面的深度理解。最后的小结是对科学探究的态度和价值观的升华，科学探索是建立在前人智慧结晶的基础上，不断地向前发展。

课堂习题可以简单快速地检测出学生对本课内容的掌握程度。包括基础类和应用类，基础类考查对斜面概念和作用的掌握，应用类则通过斜面在生活中不同的运用，考查学生对斜面及其变形的理解是否深刻。